Hệ đếm là 1 tập các kí từ bỏ (bảng chữ số) nhằm màn biểu diễn các số và xác định cực hiếm của các biểu diễn số.

Bạn đang xem: Cách chuyển đổi hệ cơ số 10 sang 16

Quý khách hàng đang xem: Cách chuyển đổi hệ cơ số 10 sang 16

Các hệ đếm thường xuyên gặp

Có 2 các loại hệ đếm cơ bạn dạng mà lại họ vẫn thường gặp mặt là:

Hệ đếm không vị trí (hệ la mã,... cùng vào bài viết này bản thân sẽ không còn đề cập tới)Hệ đếm tất cả địa điểm (hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân,...)1. Hệ số đếm gồm vị trí

Nguyên ổn tắc chung

Cơ số của hệ đếm r là số kí hiệu được sử dụng.Trọng số bất kể của một hệ đếm là ri (i rất có thể là số âm hoặc dương) góp biệt lập quý hiếm màn trình diễn của những chữ số khác biệt.Mỗi số được biểu diễn bằng một chuỗi những chữ số, trong những số ấy sốtại vị trí lắp thêm i tất cả trọng số riDạng bao quát của một vài trong hệ đếm có cơ số r là: (. . .a2a1a0.a-1a-2 . . .)rcực hiếm của chữ số ailà 1 số ngulặng trong khoảng 0 i

Biểu diễn số tổng quát:


*

lúc màn biểu diễn số ta thường thêm chỉ số để nhận biết đúng mực hệ cơ số vẫn xét, ví dụ: 1010, 102,1016

2. Hệ thập phân

Hệ thập phân(hệ đếm cơ số 10) là hệ đếm cần sử dụng số 10làm cho cơ số. Đây là hệ đếm được thực hiện rộng thoải mái duy nhất trong số nền văn uống minh thời tân tiến.

Hệ bao gồm những chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo nên.

Ví dụ:

33 = (3*10) + 3

5432 = (5*1000) + (4*100) + (3*10) + 2

Cơ số 10. Tức là, từng chữ số trong những được nhân với 10 nón i, itương xứng với địa chỉ của chữ số đó:

3310 = 3*101 + 3*100

543210 = 5*103 + 4*101 + 3*101+ 2*100


*

lấy ví dụ biểu diễn số thực:

25.25610 = 2*101 + 5*100 + 2*10-1 + 5*10-2+ 6*10-3

Chữ số bên cạnh thuộc bên trái là chữ số đặc biệt nhấtChữ số xung quanh thuộc bên cần là chữ số không nhiều quan trọng nhấtLưu ý chữ số sau lốt "." cũng khá được trình diễn giống như nhưng số mũ giảm dần trường đoản cú -13. Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (tốt hệ đếm cơ số nhị hoặc mã nhị phân) là một trong những hệ đếm sử dụng hai ký trường đoản cú để biểu đạt một quý hiếm số, bằng tổng những lũy thừa của 2.

Hai chữ số: 0 với 1Cơ số 2Chữ tiên phong hàng đầu và 0 trong cam kết hiệu nhị phân tất cả thuộc ý nghĩa nhỏng trong kýhiệu thập phân:02 = 01012 = 110Biểu diễn số nhị phân:

Ví dụ:102 = 1*21+ 0*trăng tròn = 2101012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 510100.101 = 1*22 + 0*21+ 0*trăng tròn + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 4.62510Lưu ý tại chỗ này các hệ số bằng 0 họ ko yêu cầu viết vào cũng đượcCách chuyển đổi nhị phân lịch sự thập phân:

Nhânmỗi chữ số nhị phân cùng với 2i và cùng vào kết quả

Cách biến đổi từ bỏ thập phân lịch sự nhị phân:

Đổi riêng biệt phần ngulặng cùng phần Thập phân

ví dụ như 1: Minch họa bí quyết thay đổi 1110 quý phái nhị phân bằng phương pháp 1


*

lấy ví dụ như 2: Minch họa bí quyết đổi 0.8110 quý phái nhị phân


*

Do 0.81 là một vài vô tỉ phải ta cần thiết biết đúng mực được số chữ số phía đằng sau vệt "." yêu cầu ở đây công dụng bản thân lấy 6 số sau lốt "."

Ví dụ 3: Minc họa giải pháp thay đổi 0.2510 sang trọng nhị phân


*

Do 0.25 = 1/4 là một số hữu tỉ yêu cầu Theo phong cách đổi bên trên ta hoàn toàn rất có thể xác định được đúng đắn số chữ số sau dấu "." và 0.2510= 0.012

Code C++ thay đổi phần nguyên từ bỏ thập phân sang nhị phân viết bởi đệ quy:

void DectoBin(int n){if(n!=0){DectoBin(n/2);cout4. Hệ thập lục phânCơ số 16

Được chế tạo ra thành từ 16 chữ số bao gồm: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Biểu diễn thập lục phân:

không những được dùng để làm màn trình diễn các số nguyên nhưng cònlà 1 trình diễn nđính gọn nhằm trình diễn dãy số nhị phânbất kỳLý do áp dụng màn biểu diễn thập lục phân:Nthêm gọn hơn ký hiệu nhị phânTrong đa số laptop, dữ liệu nhị phân chiếm theobội của 4 bit, tương tự cùng với bội của một số thập lụcphân duy nhấtRất tiện lợi thay đổi giữa nhị phân và thập lục phân

Cách chuyển từ nhị phân thanh lịch thập lục phân:

Cách 1:Đổi từ hệ nhị phân sang thập phân, rồi tự hệ thập phân thanh lịch hệ thập lục phân nlỗi biện pháp bên trên bản thân trình bày với hệ nhị phân (muốn từ nhị phân thanh lịch thập lục phân ta đề xuất thay đổi trung gian qua hệ thập phân)Cách 2:Do mỗi chữ số của hệ thập lục phân được biểu diễn bằng 4 bit nhị phân, buộc phải ta thường tính trường đoản cú vết "." nhóm thành 4 bit một rồi chuyển từ nhị phân sang thập lục phân theo 4 bit kia qua phương pháp mình tra bảng dưới đây:


ví dụ như 1: 100100112 = X16

Theo bí quyết 2 thì mình tạo thành 4 bit một từ đề xuất qua trái là: 0011 cùng 1001 tại đây 1001 = 9 với 0011 = 3 =>100100112 = 9316

ví dụ như 2: 10011112 =X16

Theo cách 2 thì bản thân phân thành 4 bit một tự yêu cầu qua trái là: 1111 và 100, ta thấy tại chỗ này 100 chỉ có 3 bit đề nghị ta buộc phải thêm cho nó 1 bit để đủ 4 bit và họ thêm ở chỗ nào cho đủ? Tại trên đây ta thêm 1 bit 0 vào bên nên để cho giá trị 0100 = 100 rồi ta liên tục tra bảng. 0100 = 4 cùng 1111 = F vậy10011112 = 4F16

Ví dụ 3: 1100.1012 = X16

Do ví dụ này mình bao gồm thêm lốt "." vào bắt buộc chúng ta đề xuất thay đổi riêng phần nguyên cùng phần thập phân với cách đổi tương tự nhiên trên. Ta gồm phần ngulặng là: 11002 = C16và phần thập phân là 101, khi này ta đề xuất nhớ lại chữ số ngoài cùng mặt buộc phải là chữ số ít quan trọng đặc biệt nhất do vậy Lúc thêm một bit vào cho vừa khéo 4 bit ta thêm bit 0 vào bên bắt buộc của 101 có nghĩa là 1010 = A. Vậy1100.1012 = C.A16

Tổng sánh lại sống giải pháp thay đổi này ta nên xem xét Khi đổi phần nguyên ổn ta team 4 bit một tự bắt buộc qua trái tính từ bỏ vết "." khi thiếu thốn bit ta thêm các bit vào mặt trái cho vừa 4 bit rồi tra bảng. Lúc thay đổi phần thập phân ta đội 4 bit một nhưng lại hiện thời ta team tự trái qua phải tính trường đoản cú lốt "." cùng khi thiếu hụt bit ta thêm những bit vào mặt phải cho đủ 4 bit rồi tra bảng.

Tổng Kết

Qua nội dung bài viết bên trên mình đã trình bày đến chúng ta cơ phiên bản về các hệ số đếm nhỏng hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân.

Mỗi phần mình phần đông liệt kê định nghĩa, cách làm bao quát với biện pháp thay đổi phần nguim, phần thập phân.

Về biện pháp đổi bản thân có trình diễn phương pháp đổi từ nhị phân quý phái thập phân, từ bỏ thập phân sang nhị phân, tự thập lục phân quý phái nhị phân bằng cách tra bảng.

Xem thêm: Cách Búi Tóc Đẹp Cho Học Sinh Đến Trường, Cách Búi Tóc Đẹp Sang Trọng, Dễ Làm

Nói một biện pháp tổng thể đổi mang lại tất cả thông số nói chung: lúc gửi từ 1 thông số bất kì qua hệ số 10 ta chỉ việc nhân cùng với hệ số kia mũ i (ví dụ từ bỏ hệ 2 quý phái hệ 10 nhân 2^i, tự hệ 16 thanh lịch hệ 10 nhân 16^i,...) cùng khi đưa trường đoản cú hệ 10 quý phái các hệ số khác ta phân chia dư mang đến hệ kia (ví dụ tự hệ 10 sang trọng hệ 2 ta phân chia 2, trường đoản cú hệ 10 lịch sự hệ 16 ta phân chia 16) Vậy nên khi đưa từ bỏ hệ a thanh lịch b ta rất cần được trải qua hệ số 10.