Định nghĩa phxay đo Phnghiền đo là đem đối chiếu đại lượng bắt buộc đo với đại lượng cùng một số loại được chọn làm đơn vị. Trong đo lâu năm lựa chọn đơn vị chức năng là: mét. Trong đo góc đơn vị là: độ (độ ; phút; giây), grat (độ grat, phút grat, giây grat) 2.1.2 Phân nhiều loại phxay đo Trong đo lường bao gồm đo thẳng và đo loại gián tiếp - Đo trực tiếp: là phần đông đại lượng nhận ra sau phnghiền đối chiếu trực tiếp.




Bạn đang xem: Cách tính sai số trung phương trong trắc địa

*

Chương thơm 2:SAI SỐ TRONG ĐO ĐẠC GV: Đào Hữu Sĩ Khoa Xây dựng NỘI DUNG CHƯƠNG 2• Khái niệm về phnghiền đo• Phân một số loại không nên số trong kết quả đo• Các tiêu chuẩn Reviews không đúng số• Sai số trung phương hàm trị đo và sai số trungphương thơm trung bình• Đánh giá bán độ đúng chuẩn theo Bessen• Các đơn vị hay cần sử dụng trong trắc địa với nguyêntắc làm cho tròn số§ 2.1 KHÁI NIỆM PHÉP ĐO2.1.1 Định nghĩa phnghiền đo Phnghiền đo là rước so sánh đại lượng đề nghị đo cùng với đại lượng cùng loại được lựa chọn làm đơn vị chức năng. Trong đo lâu năm chọn đơn vị là: mét. Trong đo góc đơn vị là: độ (độ ; phút; giây), grat (độ grat, phút grat, giây grat)2.1.2 Phân một số loại phnghiền đo Trong đo đạc có đo thẳng cùng đo loại gián tiếp - Đo trực tiếp: là những đại lượng nhận được sau phxay đối chiếu trực tiếp - Đo gián tiếp: là gần như đại lượng được tính ra từ các đại lượng đo thẳng thông qua mối quan hệ tân oán học.Theo độ đúng chuẩn có: - Đo thuộc độ đúng đắn (đo cùng ĐK đo) - Đo ko thuộc độ chính xác (đo không thuộc điều kiện) Điều khiếu nại đo: Dụng vậy, bé fan, nước ngoài cảnhKết trái đo cần thiết (đo đủ) và đo thừa (đo dư): - Kết quả đo quan trọng k là con số công dụng đo tối tphát âm đầy đủ để xác minh đại lượng bắt buộc xác định. - Kết trái đo quá là n-k hiệu quả đo còn sót lại. (n>k) Đo quá là cần thiết vào trắc địa. Vì nó giúp ta bình chọn được các tác dụng đo cùng nhau với tăng cường mức độ đúng mực.§ 2.2 PHÂN LOẠI SAI SỐ ĐO ĐẠC Một đại lượng được đo nhiều lần, mặc dù cẩn trọng hiệu quả vẫn khác biệt. Điều đó chứng minh vào kết quả đo luôn luôn có sai số:  i  li  X (2.1) Công thức: Trong đó: Δi : là không nên số thực của lần đo máy i li : công dụng đo lần đồ vật i X : trị số thực của đại lượng đề nghị khẳng định Cnạp năng lượng cứ đọng vào đặc điểm của sai số Δi (nguyên ổn nhân xuất hiện thêm sai số) tín đồ ta phân làm 3 các loại không nên số sau:2.2.1 Sai số vày sai lạc Là không nên số gây nên vày sự thiếu hụt cẩn thận, nhầm lẫn trong khi đo, Lúc ghi sổ, Khi tính (đọc không nên, ghi sai,..). Thường không đúng số bởi vì sai lạc gồm trị số to dễ phân phát hiện. Khắc phục: Đo những lần (đo lặp)2.2.2 Sai số khối hệ thống Là không đúng số ảnh hưởng đến hiệu quả đo tất cả đặc thù khối hệ thống trong thuộc điều kiện đo nhất định. - Sai số hệ thống có thể vì tật của bạn đo, khí cụ đo, ngoại cảnh cố đổi… - Sai số hệ thống có tính chất: có trị số với dấu thường xuyên không đổi, mang ý nghĩa tích luỹ - Sai số khối hệ thống rất có thể đào thải hoặc giảm bớt bằng cách kiểm tra, kiểm soát và điều chỉnh lý lẽ đo, áp dụng phương thức đo phù hợp. Tính số hiệu chỉnh vào tác dụng đo.2.2.3 Sai số đột nhiên Là không nên số ảnh hưởng lên công dụng đo theo tính chất ngẫu nhiên, kết quả của lần đo sau không phụ thuộc vào lần đo trước kia.Sai số tự nhiên có sệt điểm: - Sai số bỗng nhiên có lốt với trị tuyệt vời biến hóa. - Sai số tự dưng ko mang tính chất tích luỹ nhưng mang tính chất bù trừ. - Sai số thốt nhiên không khử được nhưng chỉ tiêu giảm.Sai số thốt nhiên bao gồm 4 đặc điểm sau: - Tính giới hạn: Trong những điều kiện ví dụ trị số tuyệt đối hoàn hảo của sai số đột nhiên ko vượt thừa một giới hạn nhất định. - Tính tập trung: sai số gồm trị tuyệt vời nhất càng nhỏ chu kỳ mở ra càng béo. - Tính đối xứng: không nên số ngẫu nhiên dương với âm với trị tuyệt đối nhỏ tuổi gồm mốc giới hạn lộ diện ngay sát đều nhau. - Tính bù trừ: khi tần số đo tiến tới khôn xiết thì trị mức độ vừa phải cùng của các không nên số tự dưng tiến tới ko “0”.   0 llặng n n (n là số lần đo; i là sai số thực)§ 2.3 CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ ĐO CÙNG ĐỘ CHÍNH XÁC.2.3.1 Sai số trung bình: n  | i | | | (2.2) i 1   n nTrong đó: i = li - X là không đúng số thực của lần đo thiết bị i li : kết quả đo lần sản phẩm i X: trị thực của đại lượng nên xác định n : chu kỳ đo2.3.2 Sai số trung phương thơm một đợt đo Công thức Gauss: Tính sai số trung phương theo không đúng số thực Sai số trung pmùi hương được tư tưởng Δ 2  (2.3)     m nTrong đó: i _là sai số thực của lần đo thiết bị i i = li-X n _chu kỳ đo2.3.3 Sai số giới hạn Theo tính chất của không đúng số bỗng dưng vào điều kiện đo nhất định trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất của không đúng số bất chợt ko thừa vượt một giới hạn cố định. Thực nghiệm đến thấy: gh = 2 ÷ 3m Trong trắc địa lấy gh = 2m m: là không đúng số trung phương.2.3.4 Sai số trung phương tương đối: Là tỷ số giữa không đúng số trung pmùi hương với mức giá trị độ béo của đại lượng đo: 1 mX  (2.4) TX XTrong đó: mX _là không đúng số trung pmùi hương của đại lượng đo X _là trị độ Khủng của đại lượng đoLưu ý: tác dụng tính SSTT luôn mô tả dạng phân số nhưng bao gồm tử là một trong § 2.4 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG HÀM TRỊ ĐO VÀ SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG CỦA TRỊ TRUNG BÌNH2.4.1 Sai số trung phương thơm hàmCó hàm F = f(x,y,…,t)x, y,..., t là các đổi thay số đo độc lập được đo trực tiếp tương ứngtất cả sai số trung pmùi hương mx, my , …, mt 2 2  F  2  F  2 mF     .mx  ...    .mt (2.5)  x   t  F F F Trong đó: là các đạo hàm ; ; ... ; x y t riêng rẽ phần của hàm F theo trở thành x, y,…,t (2.5) là bí quyết tổng quát để tính không nên số trung pmùi hương hàm trị đo (đại lượng đo gián tiếp) trải qua các đại lượng đo trực tiếp2.4.2 Sai số trung phương trung bìnhĐo đại lượng X vào n lần đo được l1, …, ln 1 = l1 – X +: n = ln – X  X   <>  X  lim(  <>)  llặng <>= –nX nn n n n n n 1 1 X  l1  ...  ln (2.6) nn nVi phân 2 vế (2.6) chuyển qua không đúng số trung phương ta gồm 2 2 1 2 1 2 2 m    m1  ...    m n (2.7) X n nNếu coi những trị đo thuộc độ thiết yếu xác: m1 = mét vuông = … = mnTac có: n2 m 2 mX   m  2m  (2.8) X n nTrong đó: mX : Sai số trung phương trị mức độ vừa phải m : Sai số trung phương thơm trị đo (1 lần đo) n : Số lần đo §2.5 CÔNG THỨC BESSEN Tính sai số trung phương thơm theo sai số phần trăm tuyệt nhất (số hiệu chỉnh).Nhận xét: Để tính được sai số trung phương theo cách làm Gauss thì ta yêu cầu tính được sai số thực i = li – X tức là ta phải ghi nhận được trị thực X của đại lượng bắt buộc đo.Vì vậy công thức Gauss (2.3) chỉ mang ý nghĩa thực nghiệm. Và công ty trắc địa Bessen đã chỉ dẫn bí quyết tính sai số trung pmùi hương theo sai số Xác Suất độc nhất như sau: v 2  (2.9)   m  n -1 Từ (2.8) cùng (2.9) ta gồm bí quyết tính sai số trung phương mức độ vừa phải cộng: vv m mX    (2.10) n(n  1) nTrong đó: vi  li  X : là sai số tỷ lệ duy nhất (số hiệu chỉnh) li : kết quả đo được lần lắp thêm i l  : số mức độ vừa phải của công dụng đo (trị xác X n suất nhất) n : mốc giới hạn đo§2.6 ĐƠN VỊ DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA VÀ NGUYÊN TẮC LÀM TRÒN SỐ2.6.1 Đơn vị thường dùnga) Đo dài: mm, centimet, dm, m, km 1m = 1.650.763,73 Kr86 Kr86 : Bước sóng truyền vào chân ko của nguim tố Kripton 86 trong vùng quang quẻ phổ độc nhất địnhb) Diện tích: mmét vuông, cmét vuông, dmét vuông, mét vuông, km2, ha, công, mẫu1 mẫu = 10 công, 1công = 1000 m2c) Đo góc: * Độ, phút ít, giây 10=60’=3600” * Độ grat, phút grat, giây grat 2 =4000G, 10G=100’G, 1’G=100”Gd) Đơn vị chuyển đổi =1800  0=180/ = 5703 ’ = 0x60 = 3438’ ” = ’x60 = 206265”2.6.2 Nguyên tắc có tác dụng tròn số trong trắc địaCác số tự 0 ÷ 4 vứt Ví dụ: 3.34 = 3.3Các số tự 6 ÷ 9 làm tròn lên 1 Ví dụ: 3.36 = 3.4Với số 5; - nếu như trước nó là số chẵn bỏ Ví dụ: 5.25 = 5.2 - trường hợp trước nó là số lẻ thì làm tròn lên 1. Ví dụ: 5.35 = 5.4 Với lượng chất giác lúc tính tân oán, để tránh sai số làm cho tròn đề nghị rước cho 6 số lẻ thập phânBÀI TẬP. 1: Cho biết số liệu đo lường nhiều lần một đoạn thẳng nlỗi sau: Vi2 (m2) STT Trị đo TBinh Vi =li-L(m) li (m) L (m) 1 1trăng tròn.55 0.00 0 2 1đôi mươi.57 0.02 0.0004 3 1đôi mươi.53 120.55 -0.02 0.0004 4 120.56 0.01 0.0001 5 1trăng tròn.54 -0.01 0.0001  0.00 0.0010Tính: 1. Trị mức độ vừa phải của đoạn thẳng 2. Sai số trung phương m (Giả sử coi trị thực bằng trị tb) 3.

Xem thêm: Công Thức Tính Khoảng Cách Giữa 2 Mặt Phẳng Song Song, Dạng 4: Khoảng Cách Giữa Hai Mặt Phẳng Song Song

Sai số trung phương của số vừa phải cộng 4. Sai số trung phương thơm tương đối (1/T) của đoạn trực tiếp trung bình